奇迹数学资源下载网站，数学证明：奇迹并不罕见

很多朋友对于奇迹数学资源下载网站和数学证明:奇迹并不罕见不太懂，今天就由小编来为大家分享，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！

一、数学证明:奇迹并不罕见

我称之为“不可能性原理”（Improbability Principle）的数学定律会告诉你，不必为各种巧合事件感到惊讶。事实上，我们应该期待巧合的发生。这个原理的一个重要组成部分是“巨数法则”（law of truly large numbers），即在每一次尝试中，不管一个特定事件多么不可能发生，只要尝试的次数足够多，我们终将看到这一事件的发生。尽管如此，当我们在某些情况下确实拥有很多尝试机会时，还是会觉得特定事件发生的概率非常小。这种误解导致我们严重低估了这类事件发生的概率：我们认为某件事几乎不可能发生时，实际上它不仅非常可能发生，甚至可以说几乎肯定会发生。

为什么在大量尝试中罕见事件发生的概率非常大，而人们却往往意识不到这一点？与不可能性原理有关的另一个数学定律——组合定律（law of combinations）揭示了其中的奥秘。根据组合定律，多个因素的组合数量会随着因素数量的增加而呈指数式增长。“生日问题”就是一个著名的例子。

生日问题指的是：在一个房间里，至少有多少人，才能使得其中两个人的生日是同一天的可能性超过50%？

答案是只需要23人。如果一个房间里的人数不小于23，那么其中两个人的生日是同一天的可能性就超过50%。

如果你之前从未听说过生日问题，上述答案可能会让你大吃一惊。只需要23个人，这个数字听起来也太小了吧？也许你的理由是这样的：任何一个人的生日和你是同一天的可能性，只有1/365。也就是说，任何一个人的生日和你不是同一天的可能性就是364/365。如果房间里有n个人，那么除你以外的n– 1人，每个人的生日和你不是同一天的可能性都是364/365，也就是说，所有n– 1个人的生日和你不是同一天的可能性是364/365×364/365×364/365×364/365×……364/365，即364/365的n– 1次方。当n是23时，这个结果是0.94。

由于这个结果指的是其他任何人的生日都和你不是同一天的概率，那么这些人中至少有一个人的生日和你是同一天的概率就是1– 0.94（很显然，要么有人生日和你是同一天，要么任何人的生日都和你不是同一天，这两种可能情况的概率相加是1）。好吧，1– 0.94等于0.06。这个概率很小。

然而，上述计算方法是错误的，原因是：生日问题问的并不是有人生日都和你是同一天的概率，而是同一个房间里，任意两个人生日是同一天的概率。这既包括上面所计算的至少有一个人生日和你相同的概率，也包括其他人中有两个人或更多人的生日相同，却和你的生日不同的概率。

这就要请组合定律出马了。尽管只有n– 1个人可能和你是同一天生日，但房间里任意两个人的组合共有n×（n– 1）/2种。当n变大时，两两组合的数量随之急剧增加。当n为23时，这个值为253，比n– 1（这时是22）的10倍还大。也就是说，如果房间里有23个人，那么任意两个人形成的组合共有253种，而其中包括你的组合却只有22种。

现在，让我们来看看房间里的23个人生日各不相同的概率到底是多少。对任意两人而言，第二个人和第一个人生日不同的概率是364/365。那么，这两个人生日不同、且第三个人和这两个人的生日都不同的概率就是364/365× 363/365。同样地，这三个人生日各不相同、且第四个人和这三个人的生日都不同的概率是364/365× 363/365× 362/365。以此类推，这23个人生日各不相同的概率是364/365× 363/365× 362/365× 361/365……× 343/365。

计算结果是0.49。房间里的23个人生日各不相同的概率是0.49，因此其中至少有两个人生日相同的概率是1– 0.49，也就是0.51，这个概率已经大于50%了。

重复的中奖号码

让我们把目光转向彩票，来看看另一个看似不可能发生，却真实发生过的例子。2009年9月6日，保加利亚彩票随机抽取的中奖号码是4、15、23、24、35、42。这组中奖号码没什么令人惊讶的。虽然中奖号码的组成数字都是像1、2、3、4、5这样的小数字，但这也并不罕见。此外，中奖号码中有一对连号，23和24，不过这种情况出现的频率远比人们通常估计的高得多（如果让人们从1到49的号码中随机挑选6个号码，他们选择连号的概率比真正随机抽取时出现连号的概率更小）。

4天后，令人惊讶的事情发生了：9月10日，保加利亚彩票随机抽取的中奖号码依然是4、15、23、24、35、42，和上周的中奖号码一模一样。当时，这个事件被媒体炒得沸沸扬扬。路透社9月18日的一篇报道中，引述了一位女发言人的话：“在该彩票52年的发行史上，这种情况是第一次出现。当看到这种极为反常的巧合时，我们全都目瞪口呆。不过，这的的确确发生了。”不久后，时任保加利亚体育部长的斯维伦?内科夫（Svilen Neikov）下令对此展开调查。这是不是一个惊天骗局？是不是有人以某种方法复制了上一期的中奖号码？

实际上，这个令人大吃一惊的巧合正是不可能性原理的另一个例子，也是组合定律放大效应下的巨数法则的体现。首先，全世界有许许多多种彩票。其次，它们年复一年、一轮又一轮地开奖。这使得彩票中奖号码重复的可能性大增。再次，组合定律在这里起作用了：每一次彩票开奖的结果，都可能包含之前开出的中奖号码。总的来说，与生日问题的情况类似，如果你的彩票开奖n次，那么其中有两次中奖号码重合的组合共有n×（n– 1）/2种。

2009年出现中奖号码重复的保加利亚彩票是一种49选6的彩票，所以任何一组6个号码出现的概率是1/13 983 816。这就意味着，任何两组抽奖号码完全雷同的概率是1/13 983 816。不过，3次抽奖中有两次号码雷同的概率有多大？或者说50次抽奖中有两次号码雷同的概率有多大？

当只有3次抽奖时，共有3种可能的组合；但当有50次抽奖时，就会有1 225种可能的组合。组合定律又发挥作用了。如果我们更进一步，在有1 000次抽奖时，会有499 500种可能的组合。换句话说，当抽奖次数提高到原来的20倍，也就是从50次增加到1 000次时，可能的组合数增加得更快，从1 225种增加到499 500种，几乎相当于原来的408倍。显然，我们正在进入“巨数”的领域。

那么，需要抽多少次奖，才能使得重复抽出同一组6个中奖号码的概率超过50%？这样的话，保加利亚彩票事件就很可能是正常发生的了吧？利用处理生日问题时所用的方法，我们得出的答案是，只需要4 404次。

如果每周抽两次奖，一年就有104次，也就是说，不到43年，就可以达到上述计算结果得出的所需抽奖次数。这就意味着，在43年内，彩票机重复抽出一模一样的6个中奖号码的概率超过50%。这样的事件，显然不是一个“极为反常的巧合”。

这还只是考虑了一种彩票。当我们考虑全世界发行的各种彩票时，我们就能明白，如果抽奖号码没有偶尔重复一下，才真的让人感到惊讶。所以，当得知2010年10月16日开奖的以色列米福尔?哈佩斯国营彩票（Israel’s Mifal HaPayis state lottery）中奖号码是13、14、26、32、33、36——与几周前的9月21日开出的中奖号码一模一样时，相信你已经不会吃惊了。你也许已经不会对这样的事件感到惊讶，但别人未必这么想。以色列的谈话类广播节目中充斥着人们的抱怨之声，他们大都认为这次彩票抽奖有猫腻。

保加利亚彩票事件有所不同，是在相邻的两次开奖中出现了雷同的号码。但是，考虑到巨数法则，以及全世界有那么多彩票在定期开奖的事实，我们大可不必大惊小怪。同样地，我们也不必为之前曾经发生过的类似事件感到吃惊。比如，2007年7月9日和11日，美国北卡罗来纳州“现金5”彩票（North Carolina Cash 5 lottery）也开出了同样的中奖号码。

此外，组合定律还会带来非常令人沮丧的彩票结果，1980年发生在莫琳?威尔科克斯（Maureen Wilcox）身上的事情就是一个例子。威尔科克斯购买了许多彩票，其中就有马萨诸塞州彩票（Massachusetts State Lottery）和罗德岛彩票（Rhode Island Lottery）的中奖号码。然而，对她而言十分不幸的是，她购买的马萨诸塞州彩票上印着罗德岛彩票的中奖号码，而她购买的罗德岛彩票上印着马萨诸塞州彩票的中奖号码。设想一下，如果有10种彩票，每一种你都买了一张，那你就有10次中奖机会。而10张彩票两两组合共有45种，因此，从你购买的10张彩票中任意拿出两张，恰好中了10种彩票中某两种的机会，比你真正中奖的机会大4倍多。显然，这并不是获得巨额财富的办法，因为如果你购买的彩票上印着另一种彩票的中奖号码，显然你是不会中奖的，只会让你怀疑上帝是否在和你开玩笑。

组合定律适用于许多人或物体相互影响的情况。例如，设想一个班里有30名学生，他们可以通过不同的方式相互影响。他们可以各自独立，这就是30个个体；也可以两两组合，这就有435种不同的组合；还可以三人一组，这就有4 060种不同的组合；可以一直以此类推下去，直到他们成为一个整体——30个学生组成一组。

所有这些可能出现的不同组合方式，共有1 073 741 823种。这可是超过10亿啊，要知道，这还是只有30个学生的情况。通常，如果一个集合含有n个元素，那么它的非空子集就有2n– 1个。当n= 100时，结果就是2100– 1，约等于1030，这对任何人而言都是一个“巨数”。

不过，如果你认为1030还不够大，你可以把目光投向万维网（World Wide Web）。万维网拥有约25亿用户，任意用户间都能产生关联，这样就有3× 1018种两个用户形成的组合，而任意数量相互影响的用户形成的组合种类则高达10750 000 000。如果某个事件有如此多的发生机会，就算它单次发生的概率再小，也几乎可以肯定：它在如此多的机会下一定会发生。

下次，当你遇到一个看似奇怪的巧合时，记得回想一下不可能性原理吧。

（撰文：戴维?J?汉德/David J. Hand；翻译：杨扬）

二、大数据学习需要哪些课程

大数据学什么

大数据需要学习的课程有8个阶段的内容，你可以按照顺序学习，大数据相对来说更适合有基础的人学习，懂Java或者是做过Java的人学习起来更容易些，选择大数据培训机构的时候重点关注机构的师资力量、课程体系、就业情况、费用等等方面，多对比几家机构，希望你找到好的大数据培训机构。

三、网络作文600字

在学习、工作或生活中，大家都经常接触到作文吧，作文是人们把记忆中所存储的有关知识、经验和思想用书面形式表达出来的记叙方式。那么你知道一篇好的作文该怎么写吗？下面是我整理的网络作文600字7篇，仅供参考，希望能够帮助到大家。

网络作文600字篇1 1.打网络游戏的三大好处和三大坏处

我是一个游戏高手，你们可知道网络游戏的三大好处和三大坏处吗?

第一大好处是：提高打字水平。

网络游戏大部分都要用到键盘，这样就大大提高了打字水平。

第二大好处是：学会一些简单的网络语言。

在玩网络游戏时，对方会出一些网语。我就是在那上面才学会了PK|.748等等。

第三大好处是：可以更加熟悉键盘。

以前我是一个对电脑一窍不通的“木鸡”，就是网络游戏帮我解决了这个难题。我也是网络游戏才“摸”上“创网”的。

说完好处了，该说坏处了。

第一大坏处是：上瘾。这可不是我呀!我说的是那些网吧里的未成年人。那是在放学回家的路上。我看见网吧里面有几个未成年人打得眼睛都红了。

第二大坏处是：逃课。

有一次我们放假，看见几个初中生在网吧里打网络游戏，他们不是在放假期间，由此我断定：他们是逃课。

第三大坏处是：成为“四眼”少年。

由于打电脑时间太长，而导致近视。每打一个小时就要向外处看十分钟，或者做两三遍眼保健操。长时间打电脑正是近视的主要原因。

听了这些，你们记住它的三大好处和三大坏处了吗?

2.网络游戏的N种“好处”

“好处”一：最近天天看见别人在那玩什么网络游戏，老是在那叫：“我升了!”，每当我听到这话语时，我总是不解——天啊?谁在网吧里要生孩子啊?

“好处”二：玩的天昏地暗，通宵，爽!一出门，第二天了么?阳光刺眼，很“训练眼睛”的哦!

“好处”三：没看新闻吗?那些玩通宵的，晕死在网吧里，网吧还要赔上几十万，很容易“赚钱”啊，结果赚了你也分享不了那几十万……

“好处”四：成少年犯，劳教管理可没你上网的地方。

“好处”五：好话不会说，脏话倒学了不少啊，成天在那K人……

“好处”六：Sorry，本人对玩网络游戏的下场不是很熟，暂时告一段落碍…

网络作文600字篇2大数据时代，其实是个没有隐私的时代。所有上网记录都被存在商家的数据库里，有心人随时都可以调来资料，盘点你的生活。

第一次意识到这件事，是老师上课时讲的一个例子，有个男生去公司应聘，原本因为优异要被录取了，但是那家公司去查询了他的上网记录，发现这个人很可能有毒瘾，于是没有录取他。看起来，这好像是数据帮了这家公司辨清应聘者，但我第一感觉还是毛骨悚然，我在网上的任何记录都可以被别人知晓，有种被偷窥的感觉。我不知道这家公司究竟用了什么手段，他们这样做是否符合法律，我只是从那以后，上网时都小心翼翼，如履薄冰。

前一段时间，迷上了陈冠希，陈冠希好像就是个被网络偷窥的受害者，他不过是年轻气盛做了些不该做的事，却被一群不相识的陌生人在网络上疯狂唾骂他。微博，贴吧，豆瓣，朋友圈，所有私人圈子和公众圈子依然乐此不疲地八卦着他的生活。即使如此，也没人觉得自己做错了什么。雪崩的时候，没有一片雪花，觉得自己是有责任的。陈冠希说，我厌恶这个被偷窥的网络时代。但是声音太小，无人理会。

诚然，网络是个好东西，它的传播力量帮助了许多人，最近很火的和颐酒店事件就是个例子。没有网民的强大，这位姑娘的事迹哪会有人知晓，犯罪者依然逍遥法外，更多的姑娘会受害。

但是一切的好都不能抹杀它的坏。然而网络只是工具，一切的好坏还是取决于它的使用者——我们的民众。我只希望大家只利用网络做好事，切勿在上面传播不实的东西，也不要成为一个喜欢谈论窥探别人隐私的偷窥狂。

网络作文600字篇3钢筋水泥的楼房，挡不住爱的传递。在网络的帮助下，住在森林般高楼里的人们，照样可以享受互相关爱的温暖。因为，爱是我们共同的语言。

近日，一则名为《爱心传递，拯救濮阳血癌女教师》的帖子在QQ群里、朋友圈里引起极大的关注，我校的优秀美术教师，身患急性淋巴细胞白血病的王慧芳牵动着大家的心。

一、惊闻：优秀女教师身患重病。

去年9月，开学初的忙碌让我们忽略了同事间的'问候，而学校新招来的美术老师的到来，引来了大家一致的疑惑“谁请假了？”领导的解释让大家不愿相信：王慧芳得白血病了？怎么可能？那个个头高高、长发飘飘、笑容满面的美女老师得白血病了？这不是玩笑吧？

面对现实，大家不约而同的选择了探望，而探望得知的是：面对病魔，王慧芳选择了坚强，承受着常人无法承受的病痛折磨，积极配合治疗。值得庆幸的是，王慧芳与其胞弟配型成功，她的病有了治愈的希望。但是，骨髓移植需要80万元的费用，这个普通的工薪家庭已经无力继续承担。

二、爱心如潮：网上网下齐伸援助之手。

为了帮助王老师战胜病魔，渡过难关，我们学校全体师生主动捐款，奉献爱心。各兄弟学校也纷纷伸出援助之手，为重续她破碎的生命，献上自己的一份爱心。

就在十一天前，一则名为《爱心传递，拯救濮阳血癌女教师》的帖子在QQ群里、朋友圈里引起极大的关注，更是激起了大家的爱心如潮。短短几天的时间，已经支持将近六千次。

有朋友留言说：爱心传递正能量！奇迹一定发生！王芳！大家都在为你祈祷，加油！

还有的留言：希望你能坚强的活下去，为了所有人的关心与爱护，好好努力！

“加油，一定可以战胜病魔，重新幸福健康起来！”

······

一言言、一句句，无不表达着大家的心声：手术一定要成功！加油！

在大家如潮的爱心支撑下，希望王老师能早日重返讲台！我们期待着！

网络作文600字篇4轻轻一点击，信息就如同潮水般汹涌而来。网络走进了我们的生活，改变了我们周围的世界。网络是帮助我们了解信息的最好伙伴，甚至是扩大视野必不可少的辅助。网络是人类的好助手，也是人类的一大天敌。

网络方便了我们的生活，我也经常使用网络查阅资料，浏览新闻和其他知识。网络开阔了我的视野，让我能够了解到世界上的大事。偶尔我也会打打游戏，开心娱乐，浏览别人的空间和博客，了解他人的生活现状。我可以在网上购物，只需要几次点击，想要的货品就会直接送到家里。网络给了我的生活以极大的方便，在大多数时间里是我的好友。

但网络的危险也是不能忽视的。有时候，我也会被网络游戏的诱人所吸引，甚至耽误了学习和休息，这让网络失去了它本来应有的作用。网络对我们是辅助的作用，而非全部的世界。网络的世界是虚拟的，终究不能和真实的世界相比。如果不让它发挥本来的作用，而是选择依赖和沉迷，那么结果显然是灾难性的，也就是我们常说的“网瘾”。有的人因为网络，甚至耽误、毁掉了自己的前程，这当然是对网络技术的一种亵渎。学校里，我们经常会在书上学到防止网络沉迷，遵守《青少年网络公约》等内容，足以看到对网络的弊端的重视。

虽然如此，但是仍然不能对网络全盘否定，毕竟它的优越性也是显而易见的。我的建议是：合理使用网络，谨慎上网，认真学习新知，防止沉迷。

我希望每个人都能从网络上学到知识，而非只是娱乐。每天问自己一遍：今天，我在网络学到了什么？

鼠标轻轻地点击，正在阅读这篇文章的你，是否已经认识到了网络的利与弊？今天的你，在网络上学到了什么呢？

网络作文600字篇5网络，拉近了距离；网络，方便了你我他；网络，也使一些人迷失了方向。

网络,是由节点和连线构成，表示诸多对象及其相互联系。在数学上，网络是一种图。网络除了数学定义外，还有具体的物理含义，即“网络是从某种相同类型的实际问题中抽象出来的模型”。在计算机领域中，网络是信息的传输、接收与共享的虚拟平台，通过它把各个点、面、体的信息联系到一起，从而实现这些资源的共享。

网络是人类发展史来最重要的发明，提高了科技和人类社会的发展。而网络诞生的使命：通过各种互联网服务提升全球人类生活品质，让人类的生活更便捷和丰富，从而促进全球人类社会的进步。

与许多东西相同，Internet并非一个有利无弊的东西。

据媒体报道，至少10%的中小学生沉迷于网络电子游戏。专家指出，青少年一旦沉迷于网络电子游戏，就会产生越来越强烈的心理依赖反复操作的渴望，不能操作时便出现情绪烦躁、抑郁等症状。网络电子游戏是中小学生娱乐的一种方式，但沉迷于玩网络电子游戏有很多危害：对视力、神经等造成损害，使大脑的灵活性下降，影响学习成绩；诱发寻衅滋事、勒索财物、打架斗殴、参与等违纪违法甚至犯罪行为。

调查数据显示：认为容易上瘾，很难控制自己的占65%；玩起来就没完，自己控制不了的占18.1%；总想玩游戏，不想上学也不愿做作业的占5%；认为花很多时间和精力玩游戏会使学习成绩受影响的占73.4%。

我们要善于网上学习，不浏览不良信息；要诚实友好交流，不侮辱欺诈他人；要增强保护意识，不随意约见网友；要维护网络安全，不破坏网络秩序；要有益身心健康，不沉溺虚拟空间。努力创造干净、健康、文明、有序的网络环境。

掌控这把双刃剑，你准备好了吗？

网络作文600字篇6双面刃，有利的一面，也有弊的一面，网络就是如此。如今，我们生活在信息时代，通讯有手机；交通有红绿灯；教学有智能白板，无所不能，而一个“神秘物品”悄悄地融入了我们的生活，它就是——网络。

现在的网络十分发达，可以在上面购物，聊天，发邮件，听广播，看新闻。足不出户，就可以了解到全球的新闻，可以说网络是我们生活中一个不可缺少的“小帮手”。

网络，是一个无所不能的“机器人”，有些大公司，会在网络上建立自己的网站，推销产品，介绍产品的用法，甚至可以在网站上搞折扣，因此，网络给公司带来不少利益。网络，它就像一个聚宝盆，一座取之不尽，用之不竭的“富金山”，谁勤于在这座山上耕耘劳动，谁就会有所得。网络可以开阔我们的视野，一整天坐在家里，就晓得天下奇闻异事。有人说，读书也可以开阔我们的视野，网络自然也会阅读，在百度后面输上某本书的书名，后面再输上“在线的阅读”，完整无误的内容就出来了。

为什么说网络是个地球村？因为不管你在繁华的城市里；不管你是在高原雪地里，都会和朋友通过qq，微博，微信聊天，也可以语音聊天，视频通话，十分方便。

网络这个全能“机器人”，自然也有不少坏处。

报告指出，网络成瘾不仅影响人的心理。还影响人的身体健康，尤其是引起植物神经混乱，体内激素水平失衡，使免疫功能降低，心血管病，胃肠病，头疼，焦烦等。长时间玩电脑，更会导致视力下降，造成不良后果。

有些在校生迷恋网络游戏，造成学习下降，甚至旷课，逃学的现象日益普遍。调查数据显示：网络容易上瘾，很难控制自己的占65%，玩起来没玩，自己控制不了的占18.1%，总想玩游戏，不想上学不想写作业的占5%。网络是一个虚拟的世界，它会毁坏我们的一生。

网络是一把锋利十足的“双面刃”。一个不小心，就会坠入深渊。请同学们正确使用网络，在头脑中，清晰的建起一座“防火墙”。

网络作文600字篇7网络，是人们拉近距离、彼此沟通的一个好帮手。网络的出现，更是为构建地球村做出了极大的贡献，为人们提供了一个更便捷的生活方式，给人们更多的乐趣；但是网络也不可或缺的存在着缺点：新闻上时常报道未成年人为了打网游竟去偷窃财物，最终伤害了自己。我，也曾经被这或好或坏的网络害过……

小时候，妈妈让我到她的公司去了解网络，我抱着试探的想法，小心地走进网络，并和他打起招呼。不久，我对网络的用途了解了不少，被他方便与快捷的优点所吸引。渐渐地，我学会了在网络的帮助下聊天，这令我对网络这个家伙刮目相看。后来我又学会了在网上下载我需要的资料、音乐……我不由得在心中暗暗赞叹……

一天，我正在下载百科全书，却不知从哪里蹦出来的一个网站，上面各种五颜六色的软件广告令我眼花缭乱。我按捺不住好奇，就把那个网站上的其中一个软件下载下来，令人没想到的是，刚一下载到桌面上，电脑屏幕便一动不动，我只好关掉电脑重启，更令人吃惊的是，我桌面上的东西几乎全部消失了。我愣在那里，一动不动，可冷汗却不住地往外冒，我甚至可以想到爸妈看到这的愤怒的表情。后来我知道，那个就是人见人恨的病毒！它们竟然也依靠网络传播，幸好不是严重的病毒，不然，电脑就不保了！

网络真是一个让人欢喜让人忧的家伙！真叫人摸不透他！

经过这次经历，我对网络的印象加深了许多，也不敢冒然乱打开网络上那些“正面邪心”的网站。但虽然网络在某些方面存在缺点，但是网络依旧是我们人类的忠实伙伴，网络的好坏，是取决于人们如何利用它，因此，只要我们以正确的方式来使用他，网络就是一个贴心助手；反之，就是一只危害人类的野兽！

文章到此结束，如果本次分享的奇迹数学资源下载网站和数学证明:奇迹并不罕见的问题解决了您的问题，那么我们由衷的感到高兴！