奇迹数学官方网站，数学证明：奇迹并不罕见
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一、数学证明:奇迹并不罕见
我称之为“不可能性原理”（Improbability Principle）的数学定律会告诉你，不必为各种巧合事件感到惊讶。事实上，我们应该期待巧合的发生。这个原理的一个重要组成部分是“巨数法则”（law of truly large numbers），即在每一次尝试中，不管一个特定事件多么不可能发生，只要尝试的次数足够多，我们终将看到这一事件的发生。尽管如此，当我们在某些情况下确实拥有很多尝试机会时，还是会觉得特定事件发生的概率非常小。这种误解导致我们严重低估了这类事件发生的概率：我们认为某件事几乎不可能发生时，实际上它不仅非常可能发生，甚至可以说几乎肯定会发生。
为什么在大量尝试中罕见事件发生的概率非常大，而人们却往往意识不到这一点？与不可能性原理有关的另一个数学定律——组合定律（law of combinations）揭示了其中的奥秘。根据组合定律，多个因素的组合数量会随着因素数量的增加而呈指数式增长。“生日问题”就是一个著名的例子。
生日问题指的是：在一个房间里，至少有多少人，才能使得其中两个人的生日是同一天的可能性超过50%？
答案是只需要23人。如果一个房间里的人数不小于23，那么其中两个人的生日是同一天的可能性就超过50%。
如果你之前从未听说过生日问题，上述答案可能会让你大吃一惊。只需要23个人，这个数字听起来也太小了吧？也许你的理由是这样的：任何一个人的生日和你是同一天的可能性，只有1/365。也就是说，任何一个人的生日和你不是同一天的可能性就是364/365。如果房间里有n个人，那么除你以外的n– 1人，每个人的生日和你不是同一天的可能性都是364/365，也就是说，所有n– 1个人的生日和你不是同一天的可能性是364/365×364/365×364/365×364/365×……364/365，即364/365的n– 1次方。当n是23时，这个结果是0.94。
由于这个结果指的是其他任何人的生日都和你不是同一天的概率，那么这些人中至少有一个人的生日和你是同一天的概率就是1– 0.94（很显然，要么有人生日和你是同一天，要么任何人的生日都和你不是同一天，这两种可能情况的概率相加是1）。好吧，1– 0.94等于0.06。这个概率很小。
然而，上述计算方法是错误的，原因是：生日问题问的并不是有人生日都和你是同一天的概率，而是同一个房间里，任意两个人生日是同一天的概率。这既包括上面所计算的至少有一个人生日和你相同的概率，也包括其他人中有两个人或更多人的生日相同，却和你的生日不同的概率。
这就要请组合定律出马了。尽管只有n– 1个人可能和你是同一天生日，但房间里任意两个人的组合共有n×（n– 1）/2种。当n变大时，两两组合的数量随之急剧增加。当n为23时，这个值为253，比n– 1（这时是22）的10倍还大。也就是说，如果房间里有23个人，那么任意两个人形成的组合共有253种，而其中包括你的组合却只有22种。
现在，让我们来看看房间里的23个人生日各不相同的概率到底是多少。对任意两人而言，第二个人和第一个人生日不同的概率是364/365。那么，这两个人生日不同、且第三个人和这两个人的生日都不同的概率就是364/365× 363/365。同样地，这三个人生日各不相同、且第四个人和这三个人的生日都不同的概率是364/365× 363/365× 362/365。以此类推，这23个人生日各不相同的概率是364/365× 363/365× 362/365× 361/365……× 343/365。
计算结果是0.49。房间里的23个人生日各不相同的概率是0.49，因此其中至少有两个人生日相同的概率是1– 0.49，也就是0.51，这个概率已经大于50%了。
重复的中奖号码
让我们把目光转向彩票，来看看另一个看似不可能发生，却真实发生过的例子。2009年9月6日，保加利亚彩票随机抽取的中奖号码是4、15、23、24、35、42。这组中奖号码没什么令人惊讶的。虽然中奖号码的组成数字都是像1、2、3、4、5这样的小数字，但这也并不罕见。此外，中奖号码中有一对连号，23和24，不过这种情况出现的频率远比人们通常估计的高得多（如果让人们从1到49的号码中随机挑选6个号码，他们选择连号的概率比真正随机抽取时出现连号的概率更小）。
4天后，令人惊讶的事情发生了：9月10日，保加利亚彩票随机抽取的中奖号码依然是4、15、23、24、35、42，和上周的中奖号码一模一样。当时，这个事件被媒体炒得沸沸扬扬。路透社9月18日的一篇报道中，引述了一位女发言人的话：“在该彩票52年的发行史上，这种情况是第一次出现。当看到这种极为反常的巧合时，我们全都目瞪口呆。不过，这的的确确发生了。”不久后，时任保加利亚体育部长的斯维伦?内科夫（Svilen Neikov）下令对此展开调查。这是不是一个惊天骗局？是不是有人以某种方法复制了上一期的中奖号码？
实际上，这个令人大吃一惊的巧合正是不可能性原理的另一个例子，也是组合定律放大效应下的巨数法则的体现。首先，全世界有许许多多种彩票。其次，它们年复一年、一轮又一轮地开奖。这使得彩票中奖号码重复的可能性大增。再次，组合定律在这里起作用了：每一次彩票开奖的结果，都可能包含之前开出的中奖号码。总的来说，与生日问题的情况类似，如果你的彩票开奖n次，那么其中有两次中奖号码重合的组合共有n×（n– 1）/2种。
2009年出现中奖号码重复的保加利亚彩票是一种49选6的彩票，所以任何一组6个号码出现的概率是1/13 983 816。这就意味着，任何两组抽奖号码完全雷同的概率是1/13 983 816。不过，3次抽奖中有两次号码雷同的概率有多大？或者说50次抽奖中有两次号码雷同的概率有多大？
当只有3次抽奖时，共有3种可能的组合；但当有50次抽奖时，就会有1 225种可能的组合。组合定律又发挥作用了。如果我们更进一步，在有1 000次抽奖时，会有499 500种可能的组合。换句话说，当抽奖次数提高到原来的20倍，也就是从50次增加到1 000次时，可能的组合数增加得更快，从1 225种增加到499 500种，几乎相当于原来的408倍。显然，我们正在进入“巨数”的领域。
那么，需要抽多少次奖，才能使得重复抽出同一组6个中奖号码的概率超过50%？这样的话，保加利亚彩票事件就很可能是正常发生的了吧？利用处理生日问题时所用的方法，我们得出的答案是，只需要4 404次。
如果每周抽两次奖，一年就有104次，也就是说，不到43年，就可以达到上述计算结果得出的所需抽奖次数。这就意味着，在43年内，彩票机重复抽出一模一样的6个中奖号码的概率超过50%。这样的事件，显然不是一个“极为反常的巧合”。
这还只是考虑了一种彩票。当我们考虑全世界发行的各种彩票时，我们就能明白，如果抽奖号码没有偶尔重复一下，才真的让人感到惊讶。所以，当得知2010年10月16日开奖的以色列米福尔?哈佩斯国营彩票（Israel’s Mifal HaPayis state lottery）中奖号码是13、14、26、32、33、36——与几周前的9月21日开出的中奖号码一模一样时，相信你已经不会吃惊了。你也许已经不会对这样的事件感到惊讶，但别人未必这么想。以色列的谈话类广播节目中充斥着人们的抱怨之声，他们大都认为这次彩票抽奖有猫腻。
保加利亚彩票事件有所不同，是在相邻的两次开奖中出现了雷同的号码。但是，考虑到巨数法则，以及全世界有那么多彩票在定期开奖的事实，我们大可不必大惊小怪。同样地，我们也不必为之前曾经发生过的类似事件感到吃惊。比如，2007年7月9日和11日，美国北卡罗来纳州“现金5”彩票（North Carolina Cash 5 lottery）也开出了同样的中奖号码。
此外，组合定律还会带来非常令人沮丧的彩票结果，1980年发生在莫琳?威尔科克斯（Maureen Wilcox）身上的事情就是一个例子。威尔科克斯购买了许多彩票，其中就有马萨诸塞州彩票（Massachusetts State Lottery）和罗德岛彩票（Rhode Island Lottery）的中奖号码。然而，对她而言十分不幸的是，她购买的马萨诸塞州彩票上印着罗德岛彩票的中奖号码，而她购买的罗德岛彩票上印着马萨诸塞州彩票的中奖号码。设想一下，如果有10种彩票，每一种你都买了一张，那你就有10次中奖机会。而10张彩票两两组合共有45种，因此，从你购买的10张彩票中任意拿出两张，恰好中了10种彩票中某两种的机会，比你真正中奖的机会大4倍多。显然，这并不是获得巨额财富的办法，因为如果你购买的彩票上印着另一种彩票的中奖号码，显然你是不会中奖的，只会让你怀疑上帝是否在和你开玩笑。
组合定律适用于许多人或物体相互影响的情况。例如，设想一个班里有30名学生，他们可以通过不同的方式相互影响。他们可以各自独立，这就是30个个体；也可以两两组合，这就有435种不同的组合；还可以三人一组，这就有4 060种不同的组合；可以一直以此类推下去，直到他们成为一个整体——30个学生组成一组。
所有这些可能出现的不同组合方式，共有1 073 741 823种。这可是超过10亿啊，要知道，这还是只有30个学生的情况。通常，如果一个集合含有n个元素，那么它的非空子集就有2n– 1个。当n= 100时，结果就是2100– 1，约等于1030，这对任何人而言都是一个“巨数”。
不过，如果你认为1030还不够大，你可以把目光投向万维网（World Wide Web）。万维网拥有约25亿用户，任意用户间都能产生关联，这样就有3× 1018种两个用户形成的组合，而任意数量相互影响的用户形成的组合种类则高达10750 000 000。如果某个事件有如此多的发生机会，就算它单次发生的概率再小，也几乎可以肯定：它在如此多的机会下一定会发生。
下次，当你遇到一个看似奇怪的巧合时，记得回想一下不可能性原理吧。
（撰文：戴维?J?汉德/David J. Hand；翻译：杨扬）
二、伦敦眼为何称为数学奇迹
建造这座摩天轮所需的电脑计算能力，超过世界上最大、最复杂的建筑。“伦敦之眼”重1600吨，横躺在浮于河面的一个平台上建造，原本预定9月初立正就位，并于明年1月开放大众搭乘。直到现在接近完工阶段，负责建造的工程师才有信心揭露，他们在设计建造时比原先估计多做了几百万次的计算，以确保其安全性。
摩天轮在建造过程中出现多次障碍，使批评者称其为“不幸之轮”。首先是高度比原先预定的减低了45英尺，以减少兴建时间；最近各种技术问题与安全上的隐忧，使得直立的工作被迫顺延。
然而，这些问题与设计及建造上的成就相比，显得微不足道。令人难以想象的是，这样一个史上最大技术最艰难的摩天轮，竟然在16个月内就完成了设计与兴建工作。
设计经理汤姆森说：“任何这么庞大的东西都会受到风力与温度的影响，更何况它还要旋转，使得金属疲劳的问题也要列入考量。当这些因素随著摩天轮的长度宽度而持续改变，产生了你无法想象的史上最复杂建筑问题。”
三、奇迹加点
一下三种职业最常见
法师力量够穿装敏8000左右智力满其余体力很简单
圣导师 PK点的话介意 7000-1.2W敏足够了力1.8W智力可以1.8W到2W其他体完全可以可以现场加上去试试说明下原因圣的火舞速度本身就很快再加上圣的防很底哪怕加再多的敏也是很底所以保证你先出手就完全OK记住上马不要骑狼
主流的就是战士
战士
一、力量与武器的选择
力量的高低决定了你攻击的强弱，地位非常重要。战士的攻击力包括两个部分：武器的攻击力和由力量衍生出的攻击力，而大家知道战士的武器有两种：双手武器和单手武器，对双手武器来说：战士最大物理攻击力=武器攻击力+力量/4。对单手武器来说：战士最大物理攻击力=（武器攻击力+力量/4）*1.1.举个例子,假如你力量8000,+11屠龙(非卓越)高攻是199,因此你带屠龙最大攻击力=199+16+8000/4=2215,而你用卓越雷神,高攻是133,因此你带两把雷神最大攻击力=(133+16+8000/4)*1.1=2363.9=2363(小数点后数字舍去)大家从这里就该看出单手武器的优越性,况且单手武器多一倍的卓越属性！中间的16是武器追加的攻击力。（这里不谈全属性，只考虑双属性。）因此这里强烈推荐用单手武器。最低攻击我也不讨论了（因为装备5件+2把武器+1个翅膀=8件套，有40%的概率打出最大攻击，pk靠的就是谁出的高攻多，谁胜的概率就大）。下面再看看武器项链属性的搭配。要pk，1击属性必不可少！两把武器，一个项链，3个1击属性（不能少）我从网上看到这么说：1个一击属性出10%的卓越攻击，2个出17%左右的卓越攻击，三个出25%左右的卓越一击，我曾经跟人家pk过，开始的时候没有注意，原本能一直胜一个战士的，后来怎么打也杀不过他了，不知道怎么搞的，后来才发现我换了把武器，用1把双攻的换下了2%一击的，换回来以后他又不行了。其次就是+7速度跟2%哪个好。（等级/20的就不说了，在官服有用，私服是没有用的，350/20=17点攻击有什么用？！）点数较少的时候+7速度比较好，因为那个时候不可能放很多点在敏捷上，速度的优势就能体现出来。三个+7速度=21速度，15点相当于一点速度，也就相当于帮你+了315点在敏捷上，当然并没有帮你+防御力和防御率。而武器的2%其实只有一个有效（其实是1.02*1.1）。315点加在力量上能提升78的攻击力，我算了下，当你的最大攻击力超过540的时候用2%的比较好，这个时候相当于+2000力量，转数很低的时候（10转以下吧，大概）用+7速度比较好，高的时候就2%1击的好了。武器好了，属性也选好了，下面再说说由此在pk时对对方产生的伤害值的计算。最大攻击力计算公式已经在上面列出来了，但是考虑到具体pk时戴翅膀恶魔或者彩云什么的，还要考虑到装备问题。下面就伤害值计算公式公布如下，有问题可以提出来。
对对方最大伤害值=[（力量/4+武器攻击力+16+16）*1.1*1.02*1.02-对方防御力/2]*(智力/1000+2.3)*(1-36%)*(1-4%*7)*1.43*1.3
下面详细解释下其中各个数据表示的意思(从左到右解释)第一个16表示武器追加的攻击力,第二个表示翅膀追加的攻击力,1.1表示单手武器提升的10%攻击力,第一个1.02表示武器的2%属性,第二个1.02表示项链的2%属性,后面的智力/1000+2.3表示技能攻击倍数,其中2.3是疾风刺的技能攻击倍数,1-36%是+11飞龙翅膀有36%的吸收伤害效果,1-4%*7表示当对方穿全套-伤害装备时装备吸收的伤害效果.1.43表示翅膀提升的攻击伤害，1.3表示小恶魔提升的攻击伤害。(注:没有的相应扣除,另外彩云还有10%的吸收伤害效果).你可以根据自己的数据代入计算
很多玩私服战士的都在为如何加点而苦恼，其实这个问题很好解决我们可以列个
2次方程得到答案
这里只考虑力量和智力的加点，敏捷和体力可以根据得出的结论考虑
我们设力量和智力总共为N点，其中力量为x点，初始点数忽略不记，武器加的攻击力为u，需要用来破防的攻击力为w
对敌人的伤害值为y(这里我们只考虑最大伤害值)，则有：
y=(x/4+u-w)(2+(N-x)/1000)?整理得：
y1=-x^2+(2000+N-4u+4w)x+A
上式中的一次项的系数的一半就是我们要求的值
即：当力量为x=1000+N/2+2w-2u时能打出最大伤害值
由以上可以看出对怪和对人时的加点是不同的，对人时2w正好是对方的防御力。一般我们取u=200，则有x=600+N/2+2w.
如果你的力量和智力可分配的点数为20000，对方的防为4000，则可得力量为
14060
至于敏捷和体力的加点参照以上的+点，可以合理分配
解释一下为什么要这样加，满力破任何人防，敏超过1W5绝对出虚招`何谓出虚招，例如你在1W5敏以上时打个幼龙出现两招击毙的情况其实只中了一下，因为敏过高所以导致无效攻击，9000智有1100%的技能攻击力，这样爆生命不会负（本人做过实验但是最高HP为13W）2W4体力有7W2的真实血（不算上装备加生属性），配上这个智力能多加原HP的1/3
算上7件+S的装备就是7W2*[（7W2*4%）*7]=92169的HP←这个就是你的HP
再算下你的攻击力，例如一个2W敏的战士是5千的赤膊防，算上装备算他有6500的防PK时除2，你的攻击力是32000/4=8000的原始攻（暂且不算上单手武器了），也就是8000-（6500/2）=4550的普通攻击伤害算上技能攻击力1100%就是4550*1100%=50050的最高攻击的技能伤害，同转的绝对有得一拼加点垃圾的不是你对手，不过话说回来一句，PK的时候MISS是特多的，更重要的一点是你的PK技巧，喝红是关键`准备PK的时候最好去买个1000多瓶红`
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加敏捷时有几个阶段是放不出黑龙波的！(以下数值均为速度)
◆◆以下内容只是关于魔战士的◆◆
一速：580-630（在这两个攻速之间放不了黑龙！）
第二速：790-900（道理一样）
第三速：1120-1450（中间间隔速度越来越多）
第四速：1790(再加永远放不了）?
◆◆以下内容是关于法师的◆◆
其实法师和法魔一样，也是四速，最早有人认为只有3速，事实上是一样的
第一速：455-480
二速：605-695
三速：854-1105
第四速：1350（这个是最快的速度了，再加就放不了.不过你可以骑马.骑马的话还可以放）?
◆◆以下内容是关于MM的◆◆?
MM的速度有些区别，敏弓和智弓的破速是完全两样的首先，敏弓的速度只是在509~550之间放不出多重箭，其它都行。。。
敏弓加敏只要在这个“坎”留下足够D点数，就能万事无忧啦。。。
智弓的速度比较麻烦点这三阶段只针对MM的+攻防和血以及召唤等魔法。
第一阶段：311~360速
二阶段：438~563速
第三（也是最后）阶段：688速就满点了，这之后就是爆敏的问题了其实是能加到攻防的。
是在这三个速度中间在自己的画面是显示不出来而已，只是自己看不到，心里会不踏实吧?
每个人情况不同速度上下限也不同，但速度下限只能少不能多上限只能多不能少
奇迹战士暴血智力与体力的有关数据条件：全部7件或8件+s装备,如血－了就不带＋s盾牌
智力体力暴血量
10000 10200 64000
10000 14920 78000
10000 18900 90000
12000 14000 76100
12000 17800 87800
12000 21390 97600
12000 24450 106000
12000 27390 115700
12000 30100 124000
13000 9050 60000
14150 13090 72000
14500 16750 83000
15000 12680 7100
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由于奇迹各种非官方公式的未知，和各种职业PK中要考虑的因素过多，导致很难对奇迹的的加点提供一个很精确的公式，以及相应的公式的合理解，这篇文章也只是根据现在公认的各种公式而进行的骑士加点的初步分析。
奇迹的骑士这种职业PK中所要考虑的各种因素主要是攻击力，对方防御力，攻击成功率，对方的防御成功率，技能值，攻击速对烩几个比较重要的元素，还有一个因素就是无视。
那么要分析最终的公式，就要先得出这几个因素的公式。
首先说明的是公式是根据大家公认的各种非官方的以及在一定的版本中得出的，
下面的分析，X代表力量，Y代表敏捷，Z代表智力，X+Y+Z=C?C为初了体力外的总点数。
第一，平均攻击力。
最大攻击力，
（X/4+153+28*3+400*3/20）*1.02三次方*1.1
最小攻击力
（X/6+150+84+60）1.02三次方*1.1
所以平均攻击力为最大与最小的平均值
（X+1410.6）/4.12
说明，有人说为什么用平均值，这当然要这样，不然你只用最大攻击值吗，
但是因为各种幸运一击，卓越攻击对平均攻击力的提高，套装对攻击力的提高，那么有必要+一个提升的系数，为M。这里要说明的是，幸运一击不是最大攻击。
所以平均攻击力为（X+1410.6）M/4.12
第二，防御力。
1.2（敏捷/3+装备+28*N+翅膀）
可以得出公式为，（Y+2160）/2.5
说明，这个公式是计算对方的防御力的，不是自己的防御力。
第三，攻击成功率。
攻击成功率等级*5+1.5Y+X/4
所以公式为（X+6Y+8000）/4
第四，防御成功率
1.1Y/3
说明，这是对方的防御成功率。
第四
技能值
Z/1000+2.3
第五，?速度
（Y+900）/15
说明，速度的概念是不明显的，就是说速度是每小时，每分钟？还是什么，不清楚，所以加上了，有效值即是
（Y+900）/15N?N是大于0的数字，可以大与1也可以小于1。
综合上面的公式，而得出的最终的公式是，
S=W（X+1410.6-2.06A/M）（Z+2300）（Y+900）（X+6Y+8000-4B）/（X+6Y+8000）
说明S是使对方的血减少为的0的值，求出这个最大值，即使哭理解为最大输出值，也可以理解为，在最短的时间内，使对方的血减少为0。W为各种系数，包括恶魔，翅膀提升的攻击，对方装备吸收的伤害，速度的有效值，是个常数，所以和最终的求值无关。。A为对方的防御力，B为对方的防御成功率。
那么，这个多项式是没有明显的极值的，不管是一阶倒数，还是2阶，都没有明显的结果，那么并不代表，所以，这个公式，以后有时间，我会去想想，怎么求极值
但是，没有明显的求极值的结果，并不代表不可以求值，数学上的处理手段可以很多，有中就叫做代入法，就是一个个假设数据的输入，也可以说是验证。
那么做个简单的处理，就是敏捷一定情况下，这个处理是有依据，现在的流行高敏捷，这也是大家公认的，所以敏捷一定的情况下，就容易多了，
再简单的处理，就是抛弃，攻击成功率。
那么这样就可以得出为（X+1410.6-2.06A/M）（Z+2300）
那么对这个式子进行处理，可以得出，X=Z+889.4+2.06A/M
那么下面的分析，就是比较大致的分析了，M到底是多少哪，我认为M=1.3是可以的吧，这个还要大家试验下。
但是
这是上面的分析，
在PK中有个因素很重要，那就是无视的作用，这个怎么计算哪。
我们先做个假定，就是无视的作用就是无视对方的装备带来的防御，这个验证如下，假定你有3000的攻击，那么对方的脱装备的防御力是5000的话，你带个无视的翅膀，打对方看看就知道了，如果无视的是对方的所有的防御力的话，那么你可以在你可以打出很高的伤害值，如果是对方的装备的防御力的话，那么就是打出的伤害值是很小的。
我得出的是打出的伤害值很小，所以说是无视对方的装备，但是这个作用就很大了，+13的装备有提供20%的防御力的提升。
那么无视的公式就是
G=（X+1410.6-2.06D/M）（Z+2300）*速度*W*成功率?条件是X+1410.6-2.06D/M》0即是必须破防。
D为出去对方的装备后的防御力。
那么对G函数进行分析的话，使X+Z=H???H为常数?抛弃成功率
X=（H+2.06D/M+889.4）/2?而且从这个往上的值是，X为参数的严格单调减函数。
那么是去
X=（H+2.06D/M+889.4）/2
还是?X=Z+889.4+2.06A/M?这个哪
这个就要看总点数的多少，客户端的版本，以及其他因素而定，
而且
如果考虑到攻击成功率哪，这个因素很重要，也要考虑到总点数的多少，以及其他因素而定
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